計算機プログラムの構造と解釈 第二版 P88 問題2.58
aとb二つ問題がある。
aの方は、
make-ホニャララ的な手続きと、
ホニャララ?的な判断する手続き、
あと、
加数と乗数の取り出す手続き
を修正すれば出来ると思う。
bの方は、多分設計できそうで、
最初に式全体をなめて*が出てきたら、括弧で囲んでやるような手続きを
作れば良さそうだけど、むずかしそうだなぁ。。。
bは難しそうなんで、いったんスルーします。。。
んで、aの方は問題2.56の前の解説の部分のソースコードを改変して
作ってみました。
#!/usr/local/bin/gosh ;; -*- coding: utf-8 -*- (use ggc.debug.trace) (use math.mt-random) ;;微分規則 (define (deriv exp var) (cond ((number? exp) 0) ((variable? exp) (if (same-variable? exp var) 1 0)) ((sum? exp) (make-sum (deriv (addend exp) var) (deriv (augend exp) var))) ((product? exp) (make-sum (make-product (multiplier exp) (deriv (multiplicand exp) var)) (make-product (deriv (multiplier exp) var) (multiplicand exp)))) (else (error "unknown expression type -- DERIV" exp)))) ;変数は記号とする、基本手続きsymbol?で識別できる: (define (variable? x) (symbol? x)) ;二つの変数はそれを表現している記号がeq?なら同じである: (define (same-variable? v1 v2) (and (variable? v1) (variable? v2) (eq? v1 v2))) ;和と積はリストとして構成する: (define (make-sum a1 a2) (list '+ a1 a2)) (define (make-product m1 m2) (list '* m1 m2)) ;和は最初の要素が記号+である: (define (sum? x) (and (pair? x) (eq? (car x) '+))) ;加数は和のリストの第二項である: (define (addend s) (cadr s)) ;被加数は和のリストの第三項である: (define (augend s) (caddr s)) ;積は最初の要素が記号*であるリストである: (define (product? x) (and (pair? x) (eq? (car x) '*))) ;乗数は積のリストの第二項である: (define (multiplier p) (cadr p)) ;被乗数は積のリストの第三項である: (define (multiplicand p) (caddr p)) ;簡約版make-sum (define (make-sum a1 a2) (cond ((=number? a1 0) a2) ((=number? a2 0) a1) ((and (number? a1) (number? a2)) (+ a1 a2)) (else (list '+ a1 a2)))) (define (=number? exp num) (and (number? exp) (= exp num))) ;完訳版make-product (define (make-product m1 m2) (cond ((or (=number? m1 0) (=number? m2 0)) 0) ((=number? m1 1) m2) ((=number? m2 1) m1) ((and (number? m1) (number? m2)) (* m1 m2)) (else (list '* m1 m2)))) ;中置演算子に対応させるには以下!! (define (make-sum a1 a2) (list a1 '+ a2)) (define (make-product m1 m2) (list m1 '* m2)) (define (sum? x) (and (pair? x) (eq? (cadr x) '+))) (define (addend s) (car s)) (define (product? x) (and (pair? x) (eq? (cadr x) '*))) (define (multiplier p) (car p)) ;; main (define (main args) (display "(deriv '(x + 3) 'x): ") (display (deriv '(x + 3) 'x)) (newline) (display "(deriv '(x * y) 'x): ") (display (deriv '(x * y) 'x)) (newline) (display "(deriv '((x * y) * (x * 3)) 'x): ") (display (deriv '((x * y) * (x * 3)) 'x)) (newline) 0)
実行
(deriv '(x + 3) 'x): (1 + 0) (deriv '(x * y) 'x): ((x * 0) + (1 * y)) (deriv '((x * y) * (x * 3)) 'x): (((x * y) * ((x * 0) + (1 * 3))) + (((x * 0) + (1 * y)) * (x * 3)))
んー。