読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

計算機プログラムの構造と解釈 第二版 P88 問題2.58

aとb二つ問題がある。

aの方は、
make-ホニャララ的な手続きと、
ホニャララ?的な判断する手続き、
あと、
加数と乗数の取り出す手続き
を修正すれば出来ると思う。


bの方は、多分設計できそうで、
最初に式全体をなめて*が出てきたら、括弧で囲んでやるような手続きを
作れば良さそうだけど、むずかしそうだなぁ。。。
bは難しそうなんで、いったんスルーします。。。


んで、aの方は問題2.56の前の解説の部分のソースコードを改変して
作ってみました。

#!/usr/local/bin/gosh
;; -*- coding: utf-8 -*-

(use ggc.debug.trace)
(use math.mt-random)

;;微分規則
(define (deriv exp var)
  (cond ((number? exp) 0)
        ((variable? exp)
         (if (same-variable? exp var) 1 0)) 
        ((sum? exp)
         (make-sum (deriv (addend exp) var)
                   (deriv (augend exp) var)))
        ((product? exp)
         (make-sum
           (make-product (multiplier exp)
                         (deriv (multiplicand exp) var))
           (make-product (deriv (multiplier exp) var)
                         (multiplicand exp))))
        (else
          (error "unknown expression type -- DERIV" exp))))


;変数は記号とする、基本手続きsymbol?で識別できる:
(define (variable? x) (symbol? x)) 

;二つの変数はそれを表現している記号がeq?なら同じである:
(define (same-variable? v1 v2) 
  (and (variable? v1) (variable? v2) (eq? v1 v2)))

;和と積はリストとして構成する:
(define (make-sum a1 a2) 
  (list '+ a1 a2))

(define (make-product m1 m2) 
  (list '* m1 m2))

;和は最初の要素が記号+である:
(define (sum? x)
  (and (pair? x) (eq? (car x) '+)))

;加数は和のリストの第二項である:
(define (addend s)
  (cadr s))

;被加数は和のリストの第三項である:
(define (augend s)
  (caddr s))

;積は最初の要素が記号*であるリストである:
(define (product? x)
  (and (pair? x) (eq? (car x) '*)))

;乗数は積のリストの第二項である:
(define (multiplier p)
  (cadr p))

;被乗数は積のリストの第三項である:
(define (multiplicand p)
  (caddr p))

;簡約版make-sum
(define (make-sum a1 a2)
  (cond ((=number? a1 0) a2)
        ((=number? a2 0) a1)
        ((and (number? a1) (number? a2)) (+ a1 a2))
        (else (list '+ a1 a2))))


(define (=number? exp num)
  (and (number? exp) (= exp num)))

;完訳版make-product
(define (make-product m1 m2)
  (cond ((or (=number? m1 0) (=number? m2 0)) 0)
        ((=number? m1 1) m2)
        ((=number? m2 1) m1)
        ((and (number? m1) (number? m2)) (* m1 m2))
        (else (list '* m1 m2))))


;中置演算子に対応させるには以下!!
(define (make-sum a1 a2) (list a1 '+ a2))

(define (make-product m1 m2) (list m1 '* m2))

(define (sum? x)
  (and (pair? x) (eq? (cadr x) '+)))

(define (addend s) (car s))

(define (product? x)
  (and (pair? x) (eq? (cadr x) '*)))

(define (multiplier p) (car p))





;; main
(define (main args)

  (display "(deriv '(x + 3) 'x): ")
  (display (deriv '(x + 3) 'x))
  (newline)

  (display "(deriv '(x * y) 'x): ")
  (display (deriv '(x * y) 'x))
  (newline)

  (display "(deriv '((x * y) * (x * 3)) 'x): ")
  (display (deriv '((x * y) * (x * 3)) 'x))
  (newline)

  0)


実行

(deriv '(x + 3) 'x): (1 + 0)
(deriv '(x * y) 'x): ((x * 0) + (1 * y))
(deriv '((x * y) * (x * 3)) 'x): (((x * y) * ((x * 0) + (1 * 3))) + (((x * 0) + (1 * y)) * (x * 3)))

んー。